Suleiman sinh ngày 21 tháng 11 năm 1948 tại Amsheet trong một gia đình Công giáo dòng Maronite. Ông gia nhập quân đội Liban năm 1967 và tốt nghiệp Học viện Quân sự với quân hàm trung úy năm 1970.[4] Ông có bằng cử nhân chính trị và khoa học quản trị tại Đại học Liban.[5]

Trong suốt sự nghiệp quân sự của mình, ông cũng tham gia vào một số khóa huấn luyện quân sự:

• Huấn luyện quân sự, Học viện Quân sự Liban, 1970
• Khóa đào tạo nâng cao, từ ngày 7/1/1971 đến ngày 4/7/1971, Bỉ
• Khóa huấn luyện từ 9/2/1981 đến 17/7/1981 tại Pháp
• Bộ Chỉ huy và Đội ngũ Tham mưu, Chỉ huy và Cán bộ, bắt đầu từ 6/6/1988 trong 52 tuần
• Khóa học Quản lý quốc tế, Hoa Kỳ, từ 22/6/1995 đến 25/7/1995